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四字成语

小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品

小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____

A、于25%

B、25%-35%

C、35%-45%

D、45%以上

答案:C

解析:由于只有1个次品,那么次品归属为谁,就应该分两种情况讨论。

第一种情况,次品为王的。那么小王的9个正品选1个再1个次品中选一个有C(1,9)×C(1,1)=9种情况,从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;

第二种情况,次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1,8)×C(1,2)=16种情况,从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;

所以最终将2种情况相加得到828种情况。

再计算总的情况,每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况,所以两者相乘一共有45×45=2025中情况

最后用828÷2025,估算得到C。故正确答案为C。

速解本题主要考察排列组合的类计算的思想。对于概率问题,一般都是用:(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)


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