A、《中国红色政权为什么能够存在？》
B、《井冈山的斗争》
C、《新民主主义论》
D、《中国革命和中国**》
答案：ABCD
解析：四个选项的作品都是毛泽东的代表作，其中，《中国红色政权为什么能够存在？》提出了红色政权存在和发展的原因和主客观条件；《井岡山的斗争》是有关农村包围城市，武装夺取政权理论的重要文献；1939年12月，毛泽东在发表的《中国革命和中国**》中指出“认清中国社会的性质，就是说，认清中国的国情，乃是认清一切革命问题的基本依据”，并阐明了中国革命的历史进程必须分为新民主主义革命和社会主义革命两部分，首次提出了“新民主主义革命”的科学概念；1940年1月，毛泽东发表的《新民主主义论》标志着新民主主义理论体系的完整形成和毛泽东思想的成熟。因此，本题选ABCD。
