法院通过处罚国家行政机关及其公务员的违法犯罪行为，来实现对国家行政管理活动的监督。_____

答案：错误

解析：法院是宪法规定的独立行使审判权的审判机关，不是监督机关。司法监督，指的是检察院、人大，他们行使司法监督权。