A、对于公诉案件人民检察院必须派员出席法庭
B、中级人民法院审判第一审案件可以适用独任制
C、人民法院审理刑事案件不得进行调解
D、公、检、法机关都有权直接受理刑事案件
答案：D
解析：A选项有例外。第一百五十三条：人民法院审判公诉案件，人民检察院应当派员出席法庭支持公诉，但是依照本法第一百七十五条的规定适用简易程序的，人民检察院可以不派员出席法庭。B选项不可以。第一百四十七条：基层人民法院、中级人民法院审判第一审案件，应当由审判员三人或者由审判员和人民陪审员共三人组成合议庭进行，但是基层人民法院适用简易程序的案件可以由审判员一人独任审判。C选项错误，刑事案件中的自诉案件适用调解原则。故本题正确答案为D。
