A、当事人对一审案件的管辖权异议，既包括对案件的地域管辖提出异议，又包括对案件的级别管辖提出异议
B、一般情况下，当事人只能在提交答辩状期间提出管辖权异议
C、管辖权异议成立的，法院应当裁定将案件移送有管辖权的法院；异议不成立的，裁定驳回
D、对于生效的管辖权异议裁定，当事人可以申请再审，不影响法院对案件的审理
答案：D
解析：当事人能对第一审民事案件的管辖权提出异议，既可以对地域管辖权提出异议，也可以对级别管辖权提出异议。因此A正确。根据《刑事诉讼法》第127条规定，人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。因此B、C正确。裁定应当送达双方当事人，当事人不服的，可以在10日内向上一级法院提出上诉。当事人未提出上诉或上诉被驳回的，受诉法院应通知当事人参加诉讼。当事人对管辖权问题申诉的，不影响受诉法院对案件的审理。因此D项中“申请再审”是错误的。故本题选D。
