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四字成语

254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人,且任意两个单位志愿者的人数不相同,问这些志愿者所

2023-05-06 21:54:58

254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人,且任意两个单位志愿者的人数不相同,这些志愿者所属的单位数最多有几个?

A、17

B、15

C、14

D、12

答案:B

解析:原因可能在于对“不于20”的理解,“不于20”那么包括20,因为20不小于20,所以9,11这两个数是符合要求的。因而符合条件的人数为:9、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24,这15个数的和正好是254,而且从题目中要求单位个数最多,15个多于14个。另外还有一思路:要使得这些志愿者所属的单位数尽可能多,就要让每个单位的志愿者数尽可能少。假设这些单位的志愿者人数从少到多分别为a任意两个单位的志愿者数之不少于20人”,即“a+b≥20”成立,可以构造这两个数分别为9、11(显然,在其他构造的情形下,b大于11,那么后面的数字就会更大),于是这列数字尽可能小地构造为:9、11、12、13、14、15、16…一直到24时,总为9+(11+24)×14/2=254,所以最多有15个单位。


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